Giocare per il successo

Il gioco delle biglie. Per la maggior parte dei trader, la gestione del denaro è l’elemento più difficile da implementare nella strategia di trading. Ecco perché in questo articolo vogliamo presentare un gioco che non solo fa parte di tutti i seminari professionali sulla gestione del denaro, ma può anche essere giocato molto facilmente da qualsiasi lettore senza troppi sforzi.

Il vantaggio del gioco è che puoi avere un’idea della quantità di capitale da utilizzare in una posizione di trading senza investire denaro. Il matematico Ralph Vince, noto per la strategia di gestione del denaro da lui sviluppata Optimal f, ha effettuato un test con 40 accademici. Ogni soggetto del test ha effettuato 100 tentativi in ​​un gioco per computer in cui la probabilità di vincita era del 60%. All’inizio del gioco, ogni soggetto del test ha ricevuto $ 1.000. La scommessa per round non era limitata da un massimo o da un minimo. Lo scopo del gioco era aumentare il capitale esistente.

Il risultato è stato devastante: solo due partecipanti su 40 sono riusciti ad aumentare il capitale iniziale. Con una puntata costante di 10 dollari per ogni giro avreste ottenuto un profitto di 200 dollari ovvero del 20%.

Il test effettuato da Vince, consistente in un semplice gioco di biglie, fa ormai parte della gestione professionale del denaro. L’autore di questo articolo l’ha sperimentato con i partecipanti ai suoi seminari di trading. I risultati sono stati quasi sempre gli stessi: quasi nessun partecipante è riuscito ad aumentare il proprio capitale iniziale in un gioco con un valore atteso positivo. Nel resto di questo post spiegheremo le basi di questo gioco. Utilizzeremo anche degli esempi, risultati di partite già giocate, per confrontare i risultati ed entrare nei parametri essenziali del gioco.

Nozioni di base del gioco

Il gioco consiste nell’estrarre da un contenitore biglie di diversi colori. Prima del gioco si determina esattamente quante biglie di ciascun colore devono essere messe nel contenitore. Ad ogni colore viene inoltre assegnato un importo vincente specifico. I giocatori scommettono quindi sull’estrazione di un colore specifico. La probabilità di estrarre un colore specifico è determinata in anticipo e nota ai giocatori. Ciò è in contrasto con il trading reale con strumenti finanziari, dove la probabilità di vincita e il valore atteso non sono noti in anticipo. Prima della prima mossa, ogni giocatore fissa la sua scommessa. Se poi dal contenitore viene estratta una biglia di un certo colore, il giocatore vince o perde l’importo assegnato a quel colore. La biglia estratta viene quindi rimessa nel contenitore. Per giocare a questo gioco è possibile utilizzare anche le carte.

Valore atteso

Il valore atteso indica il profitto medio probabile per unità di denaro rischiato. In questo gioco, esso viene determinato prima dell’inizio del gioco.

Nell’esempio seguente sono state scelte un totale di cinque biglie di colore diverso con differenti caratteristiche di vincita: dieci blu, due verdi, dieci rosse, due gialle e una bianca. Ci sono quindi 25 palline in totale. Se ne viene estratta una blu, il giocatore vince un importo pari alla puntata. Una pallina verde significa cinque volte la vincita, la pallina bianca significa dieci volte la puntata. Le palline perdenti sono quindi quelle rosse con una perdita pari all’importo puntato e quelle gialle con una ripartizione di perdita pari a cinque volte l’importo puntato. È facile vedere che questo gioco ha caratteristiche di vincita e perdita quasi simmetriche. La pallina bianca garantisce un’asimmetria nella direzione di un valore atteso positivo. Con i dati a disposizione siamo in grado di calcolare il valore atteso del gioco. Per fare ciò, le probabilità di vincita vengono moltiplicate per la vincita media e da questa vengono sottratte le probabilità di perdita moltiplicate per la perdita media. Nel complesso, il valore atteso per questo gioco è 0,40 (vedi tabella 1).

Ciò significa che in media puoi aspettarti di vincere 0,40 unità di denaro per ogni unità di denaro che rischi. In questo gioco vale la pena notare che il valore atteso positivo viene raggiunto solo nel caso in cui si verifichi una vincita dieci volte superiore con una probabilità del 4%. Al contrario, ciò significa che, al netto dei costi di transazione, nel 96% dei casi si ottiene un risultato equilibrato e il successo dipende solo dal 4% degli eventi che si verificano. La percentuale di successo (probabilità di vincita) è solo leggermente superiore alla media, pari a circa il 51%. Un valore atteso elevato e positivo non dipende necessariamente dal numero di decisioni redditizie.

Questa constatazione corrisponde anche all’esperienza nel campo del trading. Il profitto totale di un portafoglio è generalmente generato dai profitti sproporzionati di una piccola percentuale di operazioni. Le numerose operazioni che producono solo un risultato equilibrato sono necessarie per catturare le poche grandi vincite.

Esempio pratico

La figura 1 mostra lo svolgimento di un gioco con le biglie con i parametri descritti. Le barre mostrano i risultati individuali, la linea continua rappresenta il risultato cumulativo. Dei 99 risultati individuali, tre mostrano una vincita dieci volte, nove una vittoria quintupla e 36 una vittoria singola. Dal lato delle perdite, ci sono 40 volte una perdita singola e undici volte una perdita quintupla.

Questi valori effettivi danno come risultato un risultato effettivo di 0,16, che è più della metà inferiore al valore teorico previsto. Ciò dimostra che ci sono 99 estrazioni. Il risultato cumulativo del gioco è mostrato in punti (scala destra) come grafico a barre.

Si può vedere chiaramente che con puntate più alte per round nelle fasi di drawdown, si subiscono di conseguenza perdite più elevate. D’altro canto anche i profitti nelle corrispondenti fasi di rialzo sono notevolmente più alti.

Il dilemma di tutto questo, tuttavia, è che non si sa in anticipo quando inizierà un drawdown e quando inizierà una fase vincente. Ovviamente, nelle fasi di drawdown quando il rischio per operazione è troppo elevato, la perdita diventa così elevata che la possibilità di recuperare il capitale iniziale è molto ridotta. Con un rischio dell’8% per operazione, è molto probabile che ciò avvenga (vedere anche la curva inferiore nella figura 2). Anche con un rischio di appena il 4%, il drawdown è ancora inaccettabilmente elevato, pari a circa il 67%. Un buon compromesso sembra ovviamente essere l’intervallo del 2% di rischio per operazione. Qui è possibile mantenere il drawdown entro un intervallo (in questo caso intorno al 35%) anche in caso di andamento sfavorevole dei prezzi, il che consente nuovamente buoni profitti nella successiva fase di rialzo.

Riepilogo e prospettive

Questo articolo ha presentato un modo in cui il lettore può esercitarsi ludicamente nell’uso della gestione del denaro. È stato dimostrato che esistono alcuni limiti operativi che non dovrebbero essere superati. Il gioco presentato è molto adatto per scopi pratici e dimostrativi in ​​gruppo. Offre la possibilità di scoprire i segreti del trading senza dover utilizzare soldi veri.

Un altro vantaggio di questo gioco è che quasi ogni valore atteso può essere definito in anticipo e realizzato selezionando la biglia appropriata. Ad esempio, un valore atteso elevato può essere rappresentato da una bassa probabilità di vincita e da un profilo di pagamento corrispondentemente positivo. La tabella 2 mostra un esempio di tale combinazione. La costellazione della probabilità di vincita e del profilo di pagamento è impostata in modo tale che, nonostante una probabilità di vincita bassa del 36%, il valore atteso è 0,78. In parole povere: anche se solo un’operazione su tre realizza un profitto, con questo sistema puoi guadagnare 0,78 unità monetarie per unità rischiata. Ciò corrisponderebbe al vecchio adagio del mercato azionario “limitare le perdite e lasciare correre i profitti”. Quindi non hai necessariamente bisogno di un tasso di successo elevato sulle tue operazioni per ottenere profitti elevati. Se non ci credi, dovresti iniziare a giocare immediatamente. Buona fortuna!