Diesel dei tulipani

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Strategia in opzioni a lento rilascio

» Non esistono tantissime strategie di trading, ma diventano infinite nel momento in cui ognuno le modifica secondo la propria fantasia e sensibilità. La strategia che presenteremo è il risultato di un lungo studio applicato alle opzioni combinate   in calendar allo scopo di raggiungere un’operatività semplice e di facile gestione. Siamo andati alla ricerca di una strategia   che soddisfacesse alcuni criteri importanti come: rischio massimo definibile, potenzialità di guadagno anche in condizioni diverse di mercato, controllo della gestione semplice ragionevole e privo di stress, nella convinzione che i trader in opzioni   che non intendono esporsi oltre “il ragionevole dubbio” dovrebbero privilegiare questo tipo di strategie. Sono caratteristiche che certamente limitano le possibilità di ottenere guadagni eccezionali ma evitano perdite violente e dolorose. Questa strategia, benché favorita da condizioni di bassa volatilità per la messa a mercato, è di fatto un sistema meccanico di trading alimentato dal rinnovarsi delle opzioni giornaliere trattate alla Borsa di Amsterdam e pertanto è stata nominata “Diesel dei Tulipani”.  L’acronimo  Diesel sta ad indicare che produce lenti ma continui piccoli  guadagni.

Le opzioni

Le opzioni sono strumenti di nuova generazione estre- mamente versatili e possono essere usate sia per pro- teggere portafogli, sia per migliorarne il rendimento, sia come strumento capace di realizzare strategie di inve- stimento. La strategia che stiamo trattando appartiene a quest’ultimo tipo.

Come noto, l’acquisto delle opzioni conferisce al com- pratore, che sostiene un costo, un diritto nei confronti del venditore, mentre la loro vendita impone al venditore, che incassa un premio, obblighi nei confronti dell’acquirente. In questa logica di diritti e doveri si muovono le strategie complesse, in cui la combinazione di opzioni comprate e vendute, diverse per moneyness, per data di scadenza e per tipologia, originerà linee di payoff che potranno risultare in- teressanti anche per realizzare un investimento a sè stante.

 

La strategia

Consiste nella vendita di un’opzione daily, da rinnova- re giorno dopo giorno, a fronte di un unico acquisto di due opzioni settimanali. Il rinnovo giornaliero dell’opzione venduta (rollata) porterà ad un consolidato positivo che ridurrà progressivamente il costo sostenuto inizialmente.

Le origini

È il frutto di un lungo percorso di studi sulle strategie in calendar e di innumerevoli prove fatte su vari sotto- stanti e su durate temporali diverse. Primo fra tutti è stato testato il DAX di Francoforte, Eurostoxx 50 e Ftse Mib per approdare infine all’indice olandese Aex per la sua pecu- liarità di trattare opzioni a scadenza giornaliera.

Essendo stata studiata originariamente sul Dax la trattazione partirà proprio con l’utilizzo di questo sottostante ripercorrendo le tappe che ci hanno condotto al diesel e l’esame dei comportamenti delle varie opzioni, al fine di poter introdurre i concetti fondamentali che le regolano.

La strategia a mercato ha origine da un Diagonal call   (si veda la figura 1):

-1 call 10300 scadenza 12/8/2016 prezzo 73 punti volatilità 16,85

+1 call 10550 scadenza 19/8/2016 prezzo 25 punti volatilità 14,68

cui verranno aggiunte altre call scadenza 19 agosto che avranno lo scopo di contrastare la perdita del payoff in caso di salita del sottostante oltre il BEP UP. A segui- to di questi acquisti il payoff presenterà una perdita al di sotto dello strike dell’opzione venduta. Le opzioni da com- prare pertanto, dovranno essere in numero tale da costi- tuire una perdita di entità certa preventivata e considerata accettabile nel rapporto rischio/rendimento.

Ciò premesso, per il caso in esame è stato individuato il rapporto di 1 venduta contro 3 comprate.

Aggiungiamo quindi altre 2 call strike 10550 ottenendo quindi una strategia composta dalle seguenti opzioni:

-1 call 10300 scadenza 12/8/2016 prezzo 73 punti volatilità 16,85;

+3 call 10550 scadenza 19/8/2016 prezzo 25 punti volatilità 14,68;

Questa combinazione di opzioni, eseguita in stretta sequenza, ha comportato una spesa di 2 punti e presenta il payoff di F2 (si veda la figura  2).

 

Analisi del payoff di figura 2:

  1. La strategia avrà una perdita massima pari al co- sto di messa a mercato, in questo caso due punti, nell’evenienza di discesa del
  2. Presenta un avvallamento sotto la linea dello zero fra gli strikes delle opzioni con punto più basso in pros- simità del valore del sottostante 10454 dove, a vola invariata, il giorno di scadenza perderà 103
  3. Ha la sua punta di massimo guadagno sullo strike dell’opzione venduta pari a 163
  4. Oltre lo strike delle opzioni comprate si alza senza limite.

    Punto a (ribasso).

    In caso di discesa con settlement inferiore allo strike dell’opzione venduta, il payoff si abbassa progressivamente fino a raggiungere il minimo, dato dal costo iniziale; in tal caso la strategia sarà in sofferenza di due punti, tuttavia potrà disporre di 3 call 10550 in scadenza la settimana successiva.

    Qualora queste opzioni scadessero a zero la strategia si chiuderà con una perdita definitiva di 2 punti ai quali andranno (naturalmente) aggiunti i costi per le commissioni. Qualora invece la settimana successiva dovesse avvenire un rialzo, le opzioni rimaste in portafoglio acquisteranno valore e determineranno il risultato finale della strategia.

    Punto b (rialzo).

    In caso di rialzo, si potrebbe avere un settlement nel punto di massima perdita, che osservando la figura 2 si determina a scadenza intorno al valore 10454. Questo punto di massimo avvallamento può essere conosciuto sin dall’apertura per mezzo dei delta che avranno le opzioni nel giorno di settlement dell’opzione venduta. In tale punto avremo le tre call otm di 96 punti con un delta di 0,33 ciascuna pari a delta 1 complessivo e l’opzione venduta, itm di 154 punti, che avrà delta -1. La condizione di delta zero, quindi, determina il punto più basso della strategia. Questo punto potrà trovarsi sotto o sopra la linea dello zero a seconda della volatilità esistente quel giorno. Questo calcolo vale naturalmente solo per l’attimo di scadenza dell’opzione venduta e viene eseguito per indivi- duare il valore di sottostante in cui si determinerà il punto più basso del payoff. La sua conoscenza è fondamentale perché ci permette di conoscere quanto valore intrinseco dovrà essere pagato alla scadenza dell’opzione venduta se il sottostante si troverà nel punto di minima del payoff. Stabilito ciò, sarà possibile anche calcolare il valore di volatilità occorrente affinché le opzioni comprate abbiano un valore tale da compensare il valore intrinseco pagato e portare quindi il punto di minima sulla linea dello zero, condizione di parità della strategia.

Il costo iniziale della strategia è strettamente legato allo skew di volatilità esistente fra l’opzione venduta e quelle comprate 

Come detto, è possibile conoscere sin dal momento dell’apertura della strategia quale dovrà essere la volatilità delle opzioni comprate per avere il punto di pareggio ed avere quindi un parametro su cui basarsi per stimare le possibilità di successo. A titolo di esempio mostriamo le modalità di calcolo: Rapporto 1 a 3: Punto più basso del payoff 10454, ricavato ponendo la condizione di delta 0,33 per le opzioni comprate. Valore intrinseco della call 10300 venduta =154 punti. Costo della strategia 2 punti. Valore delle call 10550 necessario per ottenere il punto di pareggio = V.I. dell’opzione venduta + costo iniziale della strategia fratto 3 (numero di opzioni comprate):

(154+2)/3=52.

Il valore di volatilità necessario affinché le opzioni valgano 52 punti si determina mediante un calcolatore di opzioni, come mostrato in figura 3.

Figura 3 valore di volatilità occorrente per determinare il punto di pareggio della strategia analizzata.

Il pareggio per il punto più basso della strategia sarà quindi ottenuto se a scadenza la volatilità sarà pari al 15,83%. Questo valore sarà sempre lo stesso, per tutte le strategie sul Dax con opzioni messe a mercato sugli strikes 10300/10550 nel rapporto 1 a 3 per un costo iniziale di 2 punti. Sapendo che le opzioni comprate hanno volatiltà del 14,8%, lo strategist eseguirà la strategia solo se si aspetterà un aumento di volatilità per il giorno di scadenza oppure se valuterà accettabile il rapporto rischio/rendimento poiché, essendo su base settimanale, non offre possibilità di correzione prive di rischio.

Il costo della strategia

Come visto, la condizione di parità si verifica quando il valore intrinseco che l’opzione venduta avrà al settlement, aumentato del costo della strategia, sarà pari al ricavo dalla vendita delle opzioni comprate e ciò si verificherà solamente per un preciso valore di volatilità di queste opzioni. Non si può sapere a priori quale sarà il valore intrinseco dell’opzione venduta alla sua scadenza, né quale sarà il valore della volatilità delle opzioni comprate, pertanto l’unico valore certo che potrà essere utilizzato come parametro decisionale sarà il costo di messa a mercato delle opzioni. Come per i calendar, il costo iniziale della strategia è strettamente legato allo skew di volatilità esistente fra l’opzione venduta e quelle comprate e sarà tanto minore quanto maggiore sarà questo skew. È quindi opportuno, prima di entrare a mercato, proce- dere ad una attenta disamina per la scelta del sottostante e degli strikes alla ricerca della combinazione che abbia un minor costo e allo stesso tempo richieda minore volatilità a scadenza.

 

Valutazione della strategia

Pur considerata valida dal punto di vista del rapporto rischio rendimento, lasciava comunque l’incertezza sull’entità della massima perdita, determinata dalla volatilità quindi ingovernabile dal trader. La ricerca è pertanto continuata con l’analisi di altri sottostanti, per poter individuare eventuali miglioramenti dei parametri che governano la strategia, approdando all’indice della Borsa olandese.

Analisi dei sottostanti

Individuati i parametri che regolano il rapporto distanza e tempo fra opzioni comprate ed opzioni vendute, un altro passo in avanti è stato compiuto nell’individuazione del rapporto dato dalla differenza fra due strikes contigui ed il valore dell’indice. Per quanto riguarda i parametri di distanza, si è constatato che: nel caso del Dax la differenza fra due strikes contigui è di cinquanta punti, e che messi in rapporto al sottostante rappresentano circa lo 0,5% del suo valore, attualmente intorno ai 10000 punti. Nel caso dell’Aex la differenza fra due strikes contigui è di un punto e rappresenta circa lo 0,22% del sottostante che attualmente quota intorno ai 450 punti. Risulta pertanto evidente che sull’Aex sarà possibile calibrare con maggior precisione il parametro di distanza fra le opzioni. Altrettanto evidente risulta che la salita necessaria per portare il sottostante verso il punto di massimo guadagno è percentualmente inferiore sull’Aex rispetto al Dax. In riferimento al parametro tempo è stato preso atto che: sul Dax e su tutti gli altri sottostanti la scadenza minima possibile è settimanale, per cui una strategia di 7 giorni contro 14 non è più modificabile rispetto al parametro tempo ma solo nel parametro distanza. Sull’Aex vengono quotate anche le opzioni giornaliere per cui una strategia settimanale può essere modificata rollando opportunamente al giorno successivo l’opzione venduta. Questa particolarità conferisce alle strategie settimanali costruite su AEX un valore aggiunto rispetto a quelle costruite su altri sottostanti.

Diesel dei tulipani su Aex

Abbiamo visto che l’indice Aex permette una calibrazione degli strikes da mettere a mercato, per cui non sarà più necessario individuare obbligatoriamente due strikes su cui mettere l’opzione venduta e quelle comprate, ma si potranno utilizzare anche più strikes alla ricerca che meglio soddisfa il rapporto rischio/rendimento e al contempo riduca il rischio volatilità. L’utilizzo di più strikes permette il perfezionamento dei parametri, ma determina un aumento esponenziale delle operazioni atte ad individuarli, pertanto si è reso necessario progettare, e realizzare un calcolatore idoneo ad eseguire i calcoli, chiamato ACOS, da cui sono prese le immagini presenti in questo articolo. Nella descrizione che segue pertanto, non verranno più ripercorsi i metodi di calcolo dei parametri fin qui citati, ma verranno presi i dati forniti direttamente dal calcolatore.

Una strategia messa a mercato

Lunedì 10 ottobre, sottostante a 451,3 (si veda figura 4). Operazioni eseguite nell’ordine:
Apertura di un diagonal calendar scadenze 11/10 e 14/10
+1 call 460 settimanale scadenza 14/10 a 0.30 con volatilità 13,95
– 1 call 455 giornaliera scadenza 11/10 a 0,40 con volatilità 17,11. Acquisto di un’opzione call a rafforzamento della strategia sulla salita +1 call 458 settimanale scadenza 14/10 a 0,60 con volatilità 14,41. Il Payoff del Diesel è determinato nella parte sinistra dalla differenza tra il costo delle Call comprate ed il premio incassato dalla vendita della Call a scadenza vicina. Questo valore è conosciuto sin dall’inizio della strategia ed in questo caso è di 50 euro.
Il costo di 50 euro è stato determinato dallo skew di volatilità e si ribadisce che maggiore sarà lo skew fra le vendute e le comprate, minore sarà il costo di apertura e di conseguenza minore la perdita sulla parte sinistra del payoff della strategia. La parte a destra dello strike venduto è invece deter- minata dalla differenza tra il valore intrinseco della Call venduta ed il Valore temporale delle Call comprate e sarà noto solo alla scadenza. Il flesso che determina il punto più basso del payoff fra gli strikes della messa a mercato delle opzioni risulta essere + 29 euro, ma sarà più o meno alto a seconda che la volatilità delle call comprate nel giorno di scadenza della venduta sarà più o meno alta rispetto a quella del giorno di apertura.
In relazione alla massima perdita dovuta a discesa del sottostante, si precisa che i 50 euro di costo iniziale sono solo teorici, poiché, alla scadenza del giorno 11 sarà pos- sibile procedere con un’altra vendita di opzione giornaliera, sempre protetta dalle due opzioni comprate, rinnovando di fatto il diesel. Questa operazione di rollatura comporterà un incasso che andrà a diminuire il costo iniziale.

Si tratta quindi di una strategia a rischio controllato che salvo casi eccezionali,porterà piccoli ma continui guadagni

 

Greche del diesel

Delta = 0,08 e diventerà positivo sia in caso di discesa che in caso di salita del sottostante
Gamma = -0,0026 e diventerà positivo sia in caso di salita che in caso di discesa del sottostante
Theta = 18 euro Vega = 13,69 euro La strategia quindi, beneficerà di una salita del sottostante in cui il delta aumenta sia in ragione del sottostante sia in ragione dell’aumento del gamma. Il particolare è evidenziato dalla linea At Now, che si alza a parabola anticipando la linea del Payoff. Il rapporto Theta/vega sta ad indicare che la diminuzione di un punto di volatilità è compensata dal trascorrere di un giorno con rilascio di valore temporale in proporzione di -13,69 contro +18. In ragione del theta, quindi, nell’arco di un giorno la strategia potrà sopportare un calo di volatilità di 1,31 punti percentuali rimanendo col payoff inalterato. Il punto di massimo guadagno posto sullo strike dell’opzione venduta verrà raggiunto con un rialzo minimo del sottostante di 3,7 punti pari allo 0,82%.

Modifiche
Il giorno martedì 11 ottobre, con sottostante salito a 455,2 (+ 0,86%) è stata eseguita una prima rollata al giorno successivo, chiusa la call 455 (in scadenza alle ore 16:00 dello stesso giorno) al prezzo di 0,35 e contestualmente venduta un’altra call scadenza 12/10 sullo strike 456 a 0,92.L’incasso di 0,92- 0,35, pari a 57 euro portava automaticamente la strategia a rischio zero. Il cambio di strike da 455 a 456 riduceva di un punto il parametro distanza fra le opzioni alzando di conseguenza il punto di minima del payoff (si veda figura 5). La gestione è continuata con la stessa metodologia fino alla scadenza del giorno 14, ma abbiamo ritenuto ridondante ribadire le successive rollature visto che non avrebbero portato ulteriore valore didattico alla trattazione che pertanto riteniamo conclusa col raggiungimento del rischio zero.

Conclusioni

Lo studio è stato particolarmente impegnativo, sia per la ricerca dei parametri spazio/tempo sia per l’individuazione del valore di volatilità occorrente per il punto di pareggio attraverso la ricerca del punto di flesso fra le opzioni, sia per l’individuazione del sottostante più adatto alla sua esecuzione. Questo lavoro ha prodotto una strategia che, fissata una massima perdita, può restituire un payoff governabile con facilità attraverso le rollate di data e strike. Con tali rollate, opportunamente eseguite, è possibile ridurre il costo iniziale e controllare l’effetto della volatilità attraverso la riduzione della distanza fra le opzioni. Si tratta quindi di una strategia a rischio controllato che salvo casi eccezionali, quali ad esempio una discesa del sottostante continua e senza ritracciamenti tale da rendere vane tutte le rollate a disposizione, porterà piccoli ma continui guadagni: Diesel appunto.

 

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