Opzioni e divani

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La volatilità senza la parola Vega.

Prima del 1971, nel mondo delle opzioni regnava il caos nella determinazione dei prezzi.

L’unica variabile che era stata grossolanamente determinata era il delta delle opzioni: la variazione del valore delle opzioni a seconda del movimento del sottostante.

Ma avere determinato una idea grossolana del delta, senza avere individuato con esattezza l’impatto sulle altre variabili era come camminare al buio in una notte senza luna in aperta campagna.

Arrivarono tre studiosi, Black, Sholes e Merton, che fecero luce sul mistero della determinazione esatta del prezzo delle opzioni: e vinsero una scommessa clamorosa, destinata a rivoluzionare e mettere ordine nel caos esistente.

C’è una storia curiosa che riguarda un divano.

Un matematico austriaco-canadese di grande fama internazionale, di nome Leo Moser, un giorno, decide di spostare un divano.

Il corridoio della sua casa è fatto a L: contiene cioè un angolo retto, non proprio la forma ideale per far passare un divano.

Se la cosa fosse accaduta a ciascuno di noi, si sarebbe risolta con qualche anonima imprecazione, al massimo udita da qualche vicino di casa.

Ma Moser, da grande matematico, nel 1966, trasforma il suo problema nel Problema con la P maiuscola: il problema del divano è tuttora un mistero irrisolto della matematica.

Il problema ipotizzato da Moser è questo: posto di avere un divano della esatta larghezza di un corridoio a L, contenente quindi il famigerato angolo retto, quale è la superficie massima che può avere il divano per poter essere trasportato lungo il corridoio per percorrerlo tutto, attraversando l’angolo retto?

Sembrerebbe che calcolare il valore di una opzione possa essere molto più complicato di un “problemino” apparentemente così semplice.

In realtà, dopo avere studiato le forme più fantasiose per un divano, diversi matematici si sono cimentati a calcolare quella che poi è stata definita, in matematica, la costante del divano.

Senza successo.

Nessuno è riuscito a risolvere il problema. Nessuno sa quale sia la dimensione massima possibile per un divano largo come il corridoio a L, per attraversare l’angolo retto.

Così, la costante del divano rimane un mistero.

Fortunatamente, ed è quello che più ci interessa, il calcolo del valore di una opzione non è più un mistero.

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P.S.: Un giorno qualcuno risolverà la costante del divano o forse riuscirà a provare la sua indimostrabilità.

Black, Sholes e Merton ci hanno lasciato in eredità un grande metodo: il prezzo delle opzioni calcolato con il loro sistema comprende tutte le variabili che lo compongono.

Elemento che spesso ci si dimentica di sottolineare: mentre ci si perde ad esaminare le greche, l’impatto del vega sul delta e sul theta, mentre ci si smarrisce ad ipotizzare le interazioni più fantasiose, spesso ci si dimentica colpevolmente che il prezzo già assorbe tutte le componenti.

E’ una dimenticanza colpevole perché permette ai finti esperti di parlare difficile, in modo da non essere compresi da nessuno e riuscire, così, a continuare a fingersi esperti.

Il segreto è quello di ridurre a semplicità problemi in apparenza molto intricati e complessi: il tutto sorretto da una buona qualità della comunicazione.

Chi risolverà la costante del divano dovrà fare la stessa cosa: ridurre il problema all’essenza della sua estrema semplicità.

Te ne diamo dimostrazione nel webinar: parlando di volatilità senza mai citare la parola Vega … clicca per iscriverti e vedi la registrazione.

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Maurizio Monti

  Editore Istituto Svizzero della Borsa